“Pengajaran bukan hanya mengenai penghantaran satu badan pengetahuan daripada seorang guru yang berkuasa kepada kelas pelajar yang pasif. Bill Gates on Education Reform
Anda boleh bersetuju atau tidak bersetuju dengan Bill Gates tetapi anda mesti mengakui kejayaan perniagaannya dan semangatnya untuk pembaharuan pendidikan. Kita semua perlu bersetuju bahawa status quo tidak boleh diterima. Untuk memastikan bahawa ASAS menjadi sifat kedua kepada pelajar, kita perlu menghasilkan cara baharu untuk melibatkan mereka pada titik penting dalam pembelajaran mereka. Sebelum kalkulator dicipta, jadual pendaraban adalah keperluan untuk pelajar. Berapakah peratusan pelajar darjah lima kini boleh mengoyak jadual pendaraban seperti ibu bapa mereka?
Sekolah swasta, sekolah piagam dan sekolah piagam tidak perlu mengikut peraturan yang sama seperti sekolah awam. Mereka telah membangunkan kaedah baharu untuk melibatkan pelajar dan memperkenalkan aplikasi praktikal matematik dan statistik asas. Salah satu teknik tersebut ialah permainan kasino.
Pelajar dan orang dewasa sama-sama sukakan semua jenis permainan. Monopoli adalah contoh yang bagus Mega 888. Peraturan telah ditetapkan dengan jelas dan setiap pemain merangka strategi mereka sendiri. Terdapat juga peluang untuk menang dengan dadu atau kad. Ini adalah elemen utama mana-mana permainan. Permainan yang mengajar dan menyeronokkan untuk dimainkan adalah menang-menang untuk semua orang. Semua permainan kasino mempunyai satu persamaan: semuanya dibangunkan oleh ahli matematik, dan kemudian diuji masa untuk memberikan kelebihan statistik kepada kasino. Tanpa mereka, tempat seperti Atlantic City dan Las Vegas tidak akan wujud. Pelajar berseronok belajar permainan dan kemudian bermain mereka (bukan untuk wang tunai sebenar sudah tentu) dan memahami kelebihan rumah statistik. Mereka bukan sahaja akan mempelajari statistik dan matematik, tetapi juga mendapati bahawa mereka tidak boleh menang dalam jangka panjang!
Contoh Matematik Permainan Kasino
Roulette ialah permainan kasino yang sangat popular. Ia juga merupakan salah satu contoh terbaik untuk matematik dan statistik. Terdapat 38 kemungkinan hasil untuk satu putaran rolet. Roda mengandungi nombor 1-36 dan 0 dan 00. Kasino akan membayar 35-1 jika anda memenangi satu pertaruhan yang diletakkan pada nombor di papan. Kasino mempunyai kelebihan statistik dalam hal ini sebanyak 5.26%. Bagaimana ia berlaku? Peluang pemain menang 35 kali ganda pertaruhan mereka ialah 1/38. Terdapat peluang 37/38 pemain kehilangan pertaruhan mereka. Nilai yang dijangkakan ialah:
-137/38 + 351/38 = -0.0526 (5.6% tepi rumah).
Kasino dikekalkan hidup oleh ‘House Edge. Ini bermakna secara statistik, setiap $1 pertaruhan akan menghasilkan 5.26 sen.
Pertaruhan “Barisan Teratas” adalah satu lagi dalam rolet. Ia melibatkan meletakkan satu pertaruhan yang meliputi 1,2,3,0,00 (lima nombor), dan akan membayar 6-1 untuk sebarang putaran. Nilai yang dijangkakan dalam contoh ini ialah:
-1x 33/38 +65/38 = 0.0789 (7.89% Tepi Rumah)
Pertaruhan manakah yang paling merugikan pemain untuk jangka masa panjang?
Seperti yang anda lihat, setiap pertaruhan yang diletakkan pada roda rolet dan hampir semua pertaruhan yang diletakkan pada permainan kasino mempunyai kelebihan rumah.
Craps adalah satu lagi contoh di mana 2-dadu boleh digunakan. Untuk mengira kelebihan rumah bagi sebarang pertaruhan, adalah penting untuk memahami kebarangkalian membaling nombor dengan sepasang dadu.
2 (1): 1-1
3 (2): 1-2, 2-1
4 (3): 1-3, 2-2, 3-1
5 (4): 1-4, 2-3, 3-2, 4-1
6 (5): 1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1
7 (6): 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1
8 (5): 2-6, 3-5, 4-4, 5-3, 6-2
9 (4): 3-6, 4-5, 5-4, 6-3
10 (3): 4-6, 5-5, 6-4
11 (2): 5-6, 6-5
12 (1): 6-6
Enam dadu setiap satu dengan enam sisi, yang memberikan 36 kemungkinan kombinasi 6×6=36 dengan taburan simetri. Kasino akan membayar 30-1 untuk satu pusingan pada nombor 12. Seberapa besar kemungkinan anda akan melancarkan 12? Bagaimanakah anda boleh mengira kelebihan rumah untuk pertaruhan ini?